若函数f[g(x)]=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)等于?有两种方法:① f[g(x)]=6x+3=3(2x+1)=3g(x) 故f(x)=3x② 令g(x)=2x+1=u,那么x=(u-1)/2 把它们带入f[g(x)]=6x+3得f(u)=6*(u-1)/2+3=3u,把u换成x,即f(x)=3x请问:这两种解题方法的思路和依据是什么?特别是第二种想不通,为啥u就是x呢?u不是等于2x+1么?请您解惑,谢谢!
æ¨çåçå¾ç²¾å½©,è¿æ个çé®,è¿æ ·:f(2x+1)=6x+3,ææ对å½æ°çç解å³è¾¹çxåºè¯¥çæä¸ä¸ªå½æ°å³2x+1,å°±æ¯è¯´å³è¾¹çxä¹æ¯2x+1,ä½å®é ä¸å·¦å³çxæ¯ä¸æ ·ç,æ¯å¦,x=2æ¶,左边,2*2+1=5,èªåéåºè¯¥æ¯5,é£ä¹å³è¾¹çxä¹åºè¯¥æ¯5,å³å½æ°å¼ä¸º6*5+3=33,æªå®,è§è¯è®º
追çå¨åä¸ä¸ªå¼äºä¸ï¼x çå¼æ¯ä¸æ ·çãf(2x+1) ä¸ x=2 ï¼åé¢ 6x+3 ä¸ç x ä¹æ¯ 2 ï¼ä¸æ¯ 5 ã
å¨ f(2x+1)=6x+3 ä¸ï¼å x=2 å¾å°çæ¯ f(2*2+1)=6*2+3 ï¼ä¹å°±æ¯ f(5)=15 ã
é£ä¸ª 6*5+3=33 æ¯å x=5 å¾å°çï¼ååºæ¥æ¯ f(2*5+1)=6*5+3 ï¼ä¹å°±æ¯ f(11)=33 ã