对数函数的底数是怎样定义的？

Question

如题所述

Answer 1

1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即。

2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即。

3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即。

4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即。

扩展资料

1、定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。

如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

2、值域：实数集R，显然对数函数无界；

3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

5、0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

6、奇偶性：非奇非偶函数

7、周期性：不是周期函数

参考资料：百度百科——对数函数