中，为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对

如题所述

推荐答案 2018-01-03

个人意见：本质是叠加原理
常微分方程在物理中很常见其中电路分析中有个经典例子是二阶的楼主可以体会一下
电路模型可以用RLC电路二阶的
非齐次线性微分方程的通解=对应的齐次方程通解+特解
对应的物理含义齐次方程的通解对应固有响应解或者是瞬态响应解
特解对应强制响应解或者是稳态响应解
主要是由于这里的响应符合叠加原理
叠加原理是一个相当常见的原理也可以说是结论
就常微分方程来说很多可以构造与之对应的电路模型很经典
而且转到复数域可以用代数运算代之微分方程的运算不过我只知道正弦稳态可以转到复数域算太复杂的没研究过

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在常微分方程中,为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对应...答：光非齐次的特解不全，为了给出全部解，要加上齐次的通解。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0，0 + 非齐次的=非齐次，不影响结果，但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因为C带进y'是0，这样[C+（x^2/2）]'=0+（x^2/2）'=（x^2/2）...

在常微分方程中,为什么非齐次线性方程的通解要由非答：因为非齐次的特解就是要满足等式后面的非齐次式子而对应的齐次方程 其通解就是使式子等于0 怎么加添加都可以 所以将二者组合即可

非齐次线行方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特...答：因为非齐次线性方程组的常数项不为零

线性代数里非齐次线性方程组通解里为什么要加特解?答：大概有两个原因:一是非齐次线性方程组不一定有解。你能找到一个特解，那才能讨论通解。若不然，你首先考虑的不是通解的问题，而是有没有解的问题。二是非齐次线性方程组的结构决定了，当它有解的时候，两个解之差是相应的齐次线性方程组的解。所以，当你有一个特解之后，这个非齐次线性方程组的解...

非齐次线性方程组的解的结构答：由于这个特解是非零的，并且它的存在与否会影响整个方程组的解的存在性。在非齐次线性方程组的解中，特解是与通解结合在一起的。具体来说，非齐次线性方程组的解可以表示为齐次线性方程组的通解加上一个特定的非齐次解。这意味着对于每一个非齐次线性方程组的解，都存在一组对应的齐次线性方程组的...

...系数非齐次线性微分方程通解是对应齐次方程通解与非齐次方程本身一个...答：首先因为有(f+g)'=f'+g'用微分算子表示，一个非齐次线性微分方程就是 P(D)y=f(x)那么，设y=u+v，当uv分别满足 P(D)u=0 P(D)v=f(x)时，将uv相加，得到P(D)y=f(x)，也就是原方程的解

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