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第一型曲线积分f | y | dl x = 根号(1-y^2)？
习题7.6 第一大题第五小问谢谢
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推荐答案 2020-04-20
可以利用奇偶性，转化为两倍第一象限圆弧上的积分，然后套用第一类曲线积分公式计算即可。
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如何求
根号
下
1-y^2
的
积分?积分
限是从0到1谢谢!
答：
具体回答如下：设y=sinx，dy=cosxdx
根号
下
1-y^2
的
积分
=∫<0，π/2>cosxcosxdx =∫<0,π/2>cos²xdx
=(1
/2)∫<0，π/2>[1+cos(2x)]dx =(1/2)(π/
2)=
π/4 积分的意义：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们...
这个
积分
怎么求? ∫√
(1-y
²)dy
答：
=-1/4(2x-sin2x)+C =-[arccosy-y√
(1-y^2)
]/2+C
x=
√
(1- y^2)
的图像如何表示?
答：
解：因为
x=
√
(1-y^2)
，两边同时平方可得，x^2=1-y^2 （x≥0），则可得x^2+y^2=1 （x≥0）。由于x^2+y^2=1的图形是一个圆心为原点，半径为1的圆。那么x≥0时，则图像为圆的y轴右边部分。所以x=√(1-y^2)的图像如下。
第一类
曲线积分
计算问题
dl=根号1
+
(y
')平方dx 请问上式是怎么推出的...
答：
l相当于曲线的长,当取得区间很小时,曲线的长可以近似看做直线段,于是dl,dx,dy构成了直角三角形的三边,其中dl是斜边,有
(dl)^2=(
dx)^2+(dy)^2又dy=y'dx,(d
y)^2=(y
'
)^2(
dx)^2于是
dl=
√[(dx)^2+(y')^2(dx)^2]=√[1+(y')^...
...√
(1-y^2)
的二重
积分
,积分区域为
x
^2+y^2
=1
与
y=
|x| 围成的阴影...
答：
y=|
x
|是一条45°的直线和一条135°的直线 θ的取值范围π/4~3π/4 利用对称性θ的取值范围π/4~π/2或π/2~3π/4 2倍积分值 你少了个2 被积函数少个r
...
积分
∫(0到
1)
dy∫[(1-√
(1-y^2)
到1+√(1-y^2)]
f
(
x
,y)dx的顺序~详细...
答：
我们首先来看积分区域，y从0到1，而x从1-√
(1-y^2)
到1+√(1-y^2)注意看这个
x＝1
-√(1-y^2)，为了明白它的形状，先看x＝-√(1-y^2)，其实也就是一个半圆x方+y方＝1（左半圆），这个很容易理解，而x＝1-√(1-y^2)，也就是这个半圆右移一个单位。同理可以知道x＝1+√(1-...
求下列
第一型曲线积分
∫L|y|ds,其中L为球面x^2+
y^2
+z^2=2与平面
x=y
...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
大家正在搜
f(x+y)=f(x)f(y)
f(x,y)=e^-y
已知f(x,y)求F(x,y)
y y x f
f(x,y)=0
y=f(x)
z=f(x,y)
dl250和gw250f哪个好
l y f
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Y …………………………
Y …………
Y ...
如何求根号下1-y^2的积分？积分限是从0到1谢谢！
