导函数等于零原函数的单调什么

Question

如题所述

Answer 1

LZ您好
如果函数上一个点导数为0
这个点单调性不确定
有可能单调递增,也可能单调递减,也可能是拐点(归为递增区间或者递减区间均可),也可能没有单调性!
具体来说:如果发现一个点导数为0,那么我们需要考察它左侧,和右侧的导数情况
那这4种情况我们都可以举个例子..,
y=x³
当x=0时,y'=0,然而在(-∞,0)上y'>0,在(0,+∞)上y'>0
所以x=0时,y单调递增(虽然它的导数等于0)
同理
y=-x³,在x=0时单调递减
而y=x²,在x=0位置是拐点(左边单调递减,右边单调递增)
但对于y=7,在x=0位置则没有单调性!

Answer 2

导函数恒等于零，原函数为常函数。单调……不增不减。