（高中数学）超几何分布与二项分布

Question

(2)的答案为什么用的是二项分布，不应该是不放回抽样吗？按答案上所写的，不就是说可以抽到同一天吗？

Answer 1

这个问题，首先我们来理解下题目，题目中是通过10天的样本量来估计该地区6月的空气质量为优良的天数。因此空气质量为优良的频率的3/5接近等于整个6月份空气质量为优良的概率。

后来在第二题中，抽出的3天，是从整个6月份这个整体抽出来的3天，而不是从10天的这个样本量抽出来的3天。因此不能认为是超几何分布，应该看做n重伯努利实验，采用二项分布。

在其次，在高中数学中，可以用这个小技巧去判断，什么时候用二项分布，什么时候用超几何分布。

二项分布一般用于独立重复试验,特点是“发生n次的概率是多少”；超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少。

1. 二项分布用于n次独立重复试验,比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次，所以用二项分布。

2. 超几何分布经常用于抽检不合格产品题目：比如，某厂100件产品其中有3件次品, 每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率是多少，这个就需要用超几何分布.