大学线性代数如何求不同的基础解系

比如x1=2x3+3x4 x2=5x3+4x4
第一个问题是为什么令（x3 x4）T=（1 0）T及（0 1）T，对应的x1 x2就是（25）T（34）T
第二个问题是我如果令（x3 x4）T等于其他的数怎么确定相应的基础解系?

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第1个回答 2018-12-03

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线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊答：1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4、选取合适的自由未知量，并...

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线性方程组的基础解系是怎样确定的?答：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。线性代数的基础解系求法：基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的。当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一...

如何求基础解系答：5、基础解系的一个重要性质是线性无关性，也就是说，它们不能表示为其他基础解系的线性组合，基础解系在很多数学和物理问题中都有重要应用；二、求法 1、先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式；2、则...

线性代数 问题怎么得的2个基础解系?答：系数矩阵秩为1，3阶矩阵，所以基础解系含有3-1=2个自由分量，在x1，x2，x3中任意选取两个作为自由分量（例如x1，x2），根据系数矩阵列出方程，即-4x1+x2+x3=0，即可得到x3与x1、x2的关系，然后对x1，x2分别赋值（一般赋值是，一个为1，其余的为0），就可以得到一组基础解系。

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