求等腰梯形的面积公式

Question

不知道等腰梯形的高，但是知道它的上底、下底与腰。设上底a，下底b，腰c，求面积公式。
能说清楚一点儿吗？

Answer 1

等腰梯形面积等于(上底+下底)*高/2

等腰梯形，两腰长一定是相同的，所以副标题中无法回答出面积。

特殊情况：

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2 两对角线的乘积。

2、在已知中位线情况下，中位线×高。

设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则

平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，设上底为  ，下底为  ，高为  ，则平行四边形面积  ，所以等腰梯形面积  。

扩展资料：

（1）已知上底、下底、腰，计算周长 。

（2）已知上底、下底、高

推导如下：

根据勾股定理，可求得腰长为： 

故，等腰梯形周长为 

判定：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料来源：百度百科——等腰梯形

Answer 2

先用勾股定理求高
再往下算
我就这么求

上底是a，下底是b所以在上底的两个角的顶点向下底座垂直（也就是下底的两个高过上底底角的顶点）这样下底被分成了3分，中间的一份等于上底a（矩形对边相等）旁边的两个直角三角形全等，所以底相等，等于b-a的一半，此时，你知道三角形的底，和斜边（C），用勾股定理根号下C的平方减（b-a)1/2的平方就是高，然后用梯形面积公式可求

知道了吧（累死我了@@……多个点分哦）本回答被提问者采纳

Answer 3

c^2-(b-a)^2再开方就是高h
S=(a+b)h/2

Answer 4

（上底+下底）×高÷2或中位线×高
（中位线是指连接梯形两腰中点的一条线段）

Answer 5

1.（上底十下底）x高÷22.如果对角线互相垂直，对角线乘积的二分之一
3、中位线乘高