三点共线的含义是什么？

Question

ABC 三点共线，作AB,AC，B在AC之间，则有AB+BC=AC.
有一点我不明白，AC 不是已经被B分为AB,BC两个线段了吗，为什么还能描述线段AC的长度等于两者之和？也就是说线段AC应该不存在啊，若存在，不等于说线段AC既是一完整的线段，也是AB,BC 两个线段？

Answer 1

三点共线的意思：三点在同一条直线上。证明方法列举以下几个：1.取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程).2.设三点为A、B、C.利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数).3.利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线.4.用梅涅劳斯定理.5.利用几何中的公理"如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线".可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.6.运用公(定)理"过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)".其实就是同一法.7.证明其夹角为180°.8.设ABC，证明△ABC面积为0.9.利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1.10.向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线