• 所有问题

    • 判断对错：非齐次线性方程组的系数矩阵A有|A|=0，则该方程组一定有解

    如题

    举报该问题
    推荐答案   2015-06-07
    这当然是错误的，
    非齐次线性方程组如果有解的话，
    一定要满足系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩即可，
    而即使系数矩阵|A|=0，

    也有可能系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，
    在这种情况下方程组就无解
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么齐次线性方程组有解的条件是|A|=0,而非齐次则是|A|≠0答：这种认识是错误的！|A|≠0时齐次线性方程组【也】有解（齐次线性方程组【一定】有解）、|A|=0时，非齐次线性方程组【也可能】有解——只要系数矩阵与增广矩阵【同秩】（等秩）。
    非齐次线性方程组中|A|=0,可以判断出什么条件吗?可以判断出AX=b有无穷...答：仅由|A|=0无法确定AX=b的解的情况，只能说明它无解（当r(A)<r(A,b)时）或无穷多解（当r(A)=r(A,b)时）。
    ...非齐次线性方程组|A|不等于0时是有唯一的解,等于0它的解是什么,是...答：齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解；齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。你可以用：ax = b --- (1) 来说明上述结论：a≠0，b=0，(1)叫线性齐次方程只有零解；a=0，b=0，有无穷多组解；a=0，b≠0，无解！---
    怎么判断一个线性方程组有没有解?答：非齐次线性方程组解的判定方法为当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时，非齐次线性方程组有解。当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时，非齐次线性方程组无解。对于非齐次线性方程组，可以表示为Ax=b，其中A是系数矩阵，x是未知变量向量，b是常数向量。要判断该方程组是否有解，我们需要比较系数矩阵A的秩和...
    线性方程组的解问题答：1，不一定。非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵（A B）（就是A右边再加上一列B），在detA=0时，如果满足该条件则有无穷多解，否则无解。2，如果detA不等于零，则方程组有唯一解。等于零时不好说，用上面方法。
    在非齐次线性方程组AX=b中,若|A|=0,则此方程组必有无穷多解吗?请说明...答：1）|A|=0，当b也为0时，AX=b必有无穷多解 2）当A的秩与（Ab)的秩相等且小于求知数的个数时，AX=b必有无穷多解
    非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...答：系数矩阵的行列式等于0时，齐次方程有无穷多解，非齐次方程组未必有解，但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念，当d=0时不就是非满秩，因此有自由变量，自由变量取值是自由的，所以有无数个解。推导过程：常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则...
    大家正在搜
    齐次线性方程组的系数矩阵非齐次线性方程组的解的个数齐次线性方程组一定有解非齐次线性方程组有非零解齐次线性方程组有唯一解对于非齐次线性方程组R(A)齐次线性方程组的解法非齐次线性方程组求解线性齐次方程组的解
    相关问题
    为什么齐次线性方程组有解的条件是|A|=0，而非齐次则是|A...
    非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0，为什么可能无解，可能无穷...
    设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则...
    非齐次线性方程组的系数行列式为0，则此方程为什么无解或有无穷...
    设n元非齐次线性方程组Ax=b有解，其中A为(n+1)×n矩...
    齐次线性方程组与非齐次线性方程组的系数行列式d=0时，一定有...
    线性代数中，克莱母法则，对于齐次和非齐次线性方程组的解和矩阵...
    克拉默法则，非齐次线性方程组|A|不等于0时是有唯一的解，等...