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高数,用定积分求双纽线面积,请问扇形面积是怎么推导来的?
高数,用定积分求双纽线面积,请问扇形面积是怎么推导来的?基础差。所以想问这个基本问题。
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推荐答案 2016-10-05
扇形的圆心角\theta,圆可以看成圆心角2π的“扇形”,所以由圆的面积乘以这个比例即可,参考下图:
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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相似回答
高数
。
定积分
。
求双纽线的面积
。
请问
被积函数的根据来自哪里
??
答:
这里的底是弧形,当圆心角足够小时,近似的把扇形看作三角形。所以
扇形面积
公式与三角形面积公式是一样的,都是 1/2*底*高,只是扇形的底是弧长,高是半径 ,而弧长又等于半径*圆心角(弧度数)。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2013-12-05
高数
定积分 求双纽线面积
8 2016...
双钮
线的面积
公式
怎么来的?
就算是
积分,
前面怎么跑出个1/2?哪儿来的...
答:
你不能用直角坐标来理解极坐标,直坐标直接积分几何意义是
面积,
长*宽=面积,极坐标直接积分 半径*弧度不是面积,几何意义不一样,极坐标下
面积是
无数
扇形的
累加,面积元素是1/2极径*极径*α。直角坐标下求弧长就难了一点
,双纽线
是最容易
求面积的
曲线了,因为它方程刚好以平方形式出现。
双纽线
用极坐标表示
面积,
前面的½哪
来的?
答:
此区间为一个扇形微,而扇形微
面积的
公式是:S=1/2*r²*dθ。(1/2是从此公式而来的。)双纽线也称伯努利
双纽线,
设定线段AB长度为2a,动点M满足“MA*MB=a^2”,那么M的轨迹称为双纽线。
双纽线的
导数方程为:ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-a*sin(2θ)*(cos2θ)^(-0.5)...
如何
用定积分求双纽线
r^2=4cos2θ围成图形的
面积
答:
双纽线
在四个象限的
面积是
一样的,所以只需要计算第一象限部分 A = 4∫(0,π/4) (1/2)r^2 dθ = 4∫(0,π/4) (1/2)4cos2θ dθ = 8 * (1/2)[sin2θ](0,π/4)= 4 * sin(π/2)= 4
如何
求双纽线的面积
答:
曲线r=2½sinθ与r²=cos2θ所围成图形
面积
为:pi/6+(1-√3)/2。解:本题利用了
定积分的
性质求解。因为r=√2sinθ表示圆,且圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2。r^2=cos2θ,表示
双纽线
。又有极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi]再联立两...
高数
。
定积分
。
请问双纽线的面积
公式来源于哪里?
答:
这样
双扭线定积分求面积,
极坐标的范围Π/4~0
是怎么
确定的啊?请说的仔细一些...
答:
双钮线 r^2 = a^2cos2t, 在第一象限部分 , r 从 a 变到 0,则 cos2t 从 1 变到 0, 2t 从 0 变到 π/2, 则 t 从 0 变到 π/4 S = 4 · (1/2)∫<0, π/4> a^2cos2tdt = a^2[sin2t]<0, π/4> = a^2 ...
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