集合子集数公式2ⁿ怎么来的？

Question

如题所述

Answer 1

一、数学归纳
第一步，n=1，即集合中元素只有一个。子集:
空集，本身。共两个子集，即2^1。成立。
第二步，假设n=N时成立，即N个元素集合的子集数为2^N
第三步，n=N+1时。多出这个元素可以加入前子集中，成新子集与前子集个数一样多。这样原与新子集共有:2^Nⅹ2=2^(N+1)。成立
综合三步，含n个元素的集合的孑集有2^n个。
二、排到组合
n个元素集合的子集
空集，1个=C(n，0)
1个元素，n个=C(n，1)
…
n个元素，1个=C(n，n)
∴共有C(n，0)+C(n，1)+…+C(n，n)
=(1+1)^n=2^n

Answer 2

可以通过归纳得出公式，也可以用排列组合公式求出。追问

喵喵喵...
能举下例子嘛