矩阵谱半径计算

Question

求解矩阵的谱半径 需要详细过程
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Answer 1

谱半径，就是特征值绝对值（复数取模）中的最大值，先求特征值。再取模，分别得到√5，√5，因此谱半径是√5。

设A是n × n矩阵，λi是其特征值，i = 1，2，……，n。称ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n}为A的谱半径。即矩阵A的谱半径等于矩阵A的特征值的模的最大值；若特征值为复数，则谱半径为实部与虚部的平方和的开方。

扩展资料：

矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

参考资料来源：百度百科--矩阵谱半径

Answer 2

谱半径，就是特征值绝对值（复数取模）中的最大值

先求特征值

再取模，分别得到√5，√5

因此谱半径是√5

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