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怎么判断函数的周期性?
怎么判断函数的周期性?用什么方法呢
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推荐答案 2017-03-30
如何判断一个函数的周期性:
函数的周期性——对周期函数的概念剖析与判断
现行高中数学教材指出:“一般地,对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成-立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。”又指出:“对于一个周期函数来说,如果在所有的周期中存在着一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期。”
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其他回答
第1个回答 2020-09-28
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第2个回答 2017-03-30
这样
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如何判断函数的周期性
答:
判断函数的周期性可以找到函数的周期、验证函数在周期内是否重复、验证函数在周期之外是否重复等
。找到函数的周期:对于三角函数,其周期通常可以
通过函数中的常数来确定
。对于一般的函数,周期的定义是如果在某个周期内重复,那么这个函数就是周期函数。验证函数在周期内是否重复:在找到函数的周期后,可以通过...
如何判断
一个函数是
周期函数
答:
2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或偶函数,那么它就是周期函数
。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质,如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个函数是否是周期函数。3、运算法:如果两个函数相加、相减、相乘或相除的结果是周期函数,那么这两个函数中至少有一个是周期函数。这...
如何
理解
函数周期性?
答:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。3、如...
怎样
证明
函数的周期性?
谢谢
答:
1.直观法
若函数图像可由某一段重复平移而衔接得到,则该函数是周期函数,且这一段图像两端点的横坐标之差是这个函数的一个周期.例如:正弦函数及余弦函数.正弦函数 余弦函数 2.利用函数运算特性判定函数的周期性定理 两个周期(这个周期不一定是最小正周期)相同的周期函数的和、差、积、商(作...
判断函数周期性
的方法定义法
答:
判断函数周期性的方法定义法:若f(x)在区间a、b上具有相同的奇偶性,则称f(x)在区间a、b上具有周期性。周期函数的性质共分以下几个类型:(1)
若T(≠0)是f(x)的周期
,则-T也是f(x)的周期。(2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。(3)若...
请问
如何判断
一个
函数的周期性?
答:
方法有以下几种:1、f(x+T)=f(x),这种主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;2、f(x+T)=f(1/x),这种也是主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;3、f(x+a)=f(x+b),T=(a+b)/2
如何判断
一个
函数的周期性?
答:
高中
函数周期性
常用结论:f(x+a)=-f(x)。那么f(x+2a)=f=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期
的周期函数
。f(x+a)=1/f(x)。那么f(x+2a)=f=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期的周期函数。f(x+a)...
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