cosx的三次方怎么积分

如题所述

第1个回答 2023-12-17

∫1/(cosx)^3dx
=∫secx^3dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx
=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数

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