垂直定义与垂直性质

Question

如题所述

Answer 1

垂直的定义是垂直的定义是：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；垂直通常用符号“⊥”表示，设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0；当两条直线成直角相交时，这两条直线相互正交，一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点称为垂足；两条直线、两个平面相交或一条直线与一个平面相交，如果交叉角为直角，则相互垂直。垂直的性质包括：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这是垂直的一个重要性质，意味着在平面几何中，如果一条直线与另一条直线形成直角，那么这样的直线只有一条；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。这意味着在所有连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段的长度是最小的；点到直线的距离定义为直线外一点到这条直线的垂线段的长度。这是衡量点与直线之间距离的标准方式；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。在这种情况下，每条直线都是另一条直线的垂线，它们的交点被称为垂足。