如何判断一个函数是否有周期性

如：y=sin／x／,y=／sinx／
注：／／为绝对值
请说明上述两函数是否具有周期性
解答详细点

推荐答案 2020-05-21

如何判断一个函数的周期性:
函数的周期性——对周期函数的概念剖析与判断
现行高中数学教材指出：“一般地，对于函数y＝f(x)，如果存在一个不为零的常数t，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x＋t)＝f(x)都成立，那么就把函数y＝f(x)叫做周期函数，不为零的常数t叫做这个函数的周期。”又指出：“对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。”

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/3YW8qY3N.html

其他回答

第1个回答 2008-07-30

定义函数f(x),x∈M
如果存在一个非零常数c
使得对于任何x∈M，x+c∈M
且f(x+c)≡f(x)
那么c就是f(x)的一个周期本回答被网友采纳

第2个回答 2020-10-05

相似回答

如何判断一个函数是周期函数答：2、奇偶性法：如果一个函数是奇函数或偶函数，那么它就是周期函数。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质，如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个函数是否是周期函数。3、运算法：如果两个函数相加、相减、相乘或相除的结果是周期函数，那么这两个函数中至少有一个是周期函数。这...

如何判断函数的周期性答：判断函数的周期性可以找到函数的周期、验证函数在周期内是否重复、验证函数在周期之外是否重复等。找到函数的周期：对于三角函数，其周期通常可以通过函数中的常数来确定。对于一般的函数，周期的定义是如果在某个周期内重复，那么这个函数就是周期函数。验证函数在周期内是否重复：在找到函数的周期后，可以通过...

如何理解函数周期性?答：1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。3、如...

判断函数周期性的方法定义法答：判断函数周期性的方法定义法：若f(x)在区间a、b上具有相同的奇偶性，则称f(x)在区间a、b上具有周期性。周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若...

请问如何判断一个函数的周期性?答：方法有以下几种：1、f(x+T)=f(x)，这种主要靠你去找，然后代入试验是否合适，合适就是;2、f(x+T)=f(1/x),这种也是主要靠你去找，然后代入试验是否合适，合适就是;3、f(x+a)=f(x+b),T=(a+b)/2

如何判断一个函数的周期性?答：高中函数周期性常用结论：f（x+a）＝－f（x）。那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）...

高数怎么判断周期函数答：1、定义法根据周期函数的定义，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)，则这个函数就是周期函数。2、图像法对于一些较为简单的函数，可以通过观察其图像来判断是否为周期函数。如果一个函数的图像每隔一段时间就会重复出现，那么这个函数就是周期函数。3、公式法对于一些三角...

大家正在搜

周期性函数的周期判断如何判断函数周期怎么判断是不是周期函数如何判断周期函数步骤怎么判断函数的周期性常函数是周期函数吗高数怎么判断周期函数周期函数判断方法函数有界性的判断