爸爸的房产跟姑姑的关系主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承顺序中的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱情况
存在有效遗嘱：
如果爸爸在生前立有遗嘱，并明确指定了姑姑为房产的继承人之一，那么姑姑就有权根据遗嘱继承房产。遗嘱继承优先于法定继承，因此在这种情况下，姑姑的继承权是受到法律保护的。
不存在有效遗嘱：
如果爸爸没有立遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序进行继承。
二、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序如下：
第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
在这种情况下，如果爸爸有配偶（即您的母亲）、子女（即您和您的姐姐）和父母（即奶奶）在世，且他们愿意继承，那么姑姑作为第二顺序继承人将无权继承房产。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
只有在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承的情况下，姑姑作为第二顺序继承人才有可能继承房产。
三、特殊情况
姑姑未成年且未出资：
根据您提供的信息，老房子建的时候姑姑还是小孩，且后来远嫁并未出资在原房子上加层。这进一步证明了姑姑在房产上的权益相对较少，除非有特别约定或遗嘱指定。
奶奶的在世情况：
奶奶作为第一顺序继承人之一，她的存在和意愿也将影响姑姑的继承权。如果奶奶在世且愿意继承，那么姑姑的继承权将受到进一步限制。
四、结论
从法定继承的角度来看，姑姑一般是没有权利继承爸爸的房产的，除非存在以下情况之一：
爸爸立有有效遗嘱并指定姑姑为继承人之一。
没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承。