e=2.718281828459。
e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。历史上自然对数y=lnx的产生要比e要早些，当时人们对于微分和不定积分的求法已经熟知，并且很早就得到了幂函数 的不定积分表达式 。
由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为（0，+∞）。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1，便可不断地重复该步骤，通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。
常数e的介绍
第一次用到常数e，就是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数，而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》（Mechanica）。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。
用e表示的确实原因不明，但可能因为e是指数（exponential）一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。
以上内容参考： 百度百科-常数e
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