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函数u=xy2z在点P(1,-1,2)处沿______方向的方向导数值最大,最大的方向导数值为______
函数u=xy2z在点P(1,-1,2)处沿______方向的方向导数值最大,最大的方向导数值为______.
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函数u=xy
^
2z在点p(1,-1,2)处沿
什么
方向导数最大
?并求方程
导数最大值
...
答:
沿梯度
方向导数最大,最大值为
梯度的模
求
函数u=xy
²
z在点(1,-1,2)处
变化最快的方向,并求沿这个
方向的方向导
...
答:
函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处
变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z
,2xy
z, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度
方向的方向导数
∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 ...
求
函数u=x y
^
2在点(1,1)处
变化率取到
最大值的方向
;变化率为0的方向...
答:
函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处
变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z
,2xy
z, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度
方向的方向导数
∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 解:∣ξ来...
函数在
一点沿什么
方向,方向导数最大
?
答:
梯度方向。在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线
方向的方向导数
。梯度的本意是一个向量(矢量),表示某
一函数在
该
点处的方向导数
沿着该方向取得
最大值,
即函数在该
点处沿
着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最...
求
函数U=xy
方
z在点(1,-1,2)处的
梯度以及
沿
梯度
方向的方向导数
.急.要过 ...
答:
梯度 gradU = {Ux,Uy
,Uz
} = {y²z,
2xy
z
,xy
²},注意这是向量 gradU
(1,-1,2)
={2,-4,1} 沿梯度
方向的方向导数
= |gradU(1,-1,2)| = √(4+16+1) = √21
已知
函数u = xy
²
z
,在点(1,-1, 2)处,
求div(gradu)。要过程,详细的加...
答:
数学之美团为你解答 梯度:gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(
2xy
z)+k(xy²)令V=gradu 散度:div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz 所以
,在点(1,-1,2)处,
div(gradu)=2*1*2=4 ...
求
函数u=xyz在点P(1,1,2)处沿
曲面z=x^2+y^2在点P的向下的法向量
方向导
...
答:
法向量为 (2x,2y,-1)=(2
,2,-1)
e=(2/3,2/3,-1/3)ux=y
z=2
uy=xz=2
uz=xy
=1 所以
方向导数
=2×2/3+2×2/3-1×1/3 =7/3
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