已知函数f（x）=cos2x（1）设函数g（x）=f（x）+f（x-π4），求函数g（x）的单调递增区间；（2）函数h（x

已知函数f（x）=cos2x（1）设函数g（x）=f（x）+f（x-π4），求函数g（x）的单调递增区间；（2）函数h（x）=f（x）-asinx在x∈R上有最小值为-1，求a的值；（3）当θ∈[0，π2]时，关于θ的方程f（θ）-2mf（θ2）+4m-3=0有解，求实数m的取值范围．

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已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x答：(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值 (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间（1）解析：因为f(x)=cos^2(x+(π/12))=1/2+1/2cos(2x+π/6)2x+π/6=kπ==>x0=kπ/2-π/12 当k=0时，g(-π/12)=1+(1/2)sin(-2π/12)=3/4 当k=1时...

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已知函数f(x)=cos(x-4+/π)①f(α)=7√2/10,求sin2α的值②设g(x...答：¼;π－x)sin(¼π－x)＝½sin2[(¼π－x)]＝½sin(½π－2x)＝½;cos2x.x∈［－π/6，π/3］,∴2x∈［－π/3，π2/3］.∴g（x）＝f（x）×f（x＋π/2）＝½cos2x有左边的初始值½，经过最大值1，降低到最小值－½。

已知函数f(x)=(cos^2 X-sin^2 X)/2,g(x)=1/2sin2x-1/4答：f(x)=1/2*cos2X=sqrt(1/4-(g(x)+1/4)^2)(2)h(x)=f(x)-g(x)=(cos^2 x-sin^2 x)/2-(1/2sin2x-1/4)= =1/2*cos2x-1/2sin2X+1/4= = -sqrt(2)/2*sin(2x-π/4)+1/4>=1/4-sqrt(2)/2 不等式取等当且仅当 2x-π/4=2kπ+3π/2即 x=kπ+7π/8 ...

已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3-x),g(x)=1/2si...答：cos2x-sinx)=1/2(1-2sin²x-sinx)=-[sin²x+(1/2)sinx-1/2]=-[sin²x+1/2sinx+1/16-1/2-1/16]=-(sinx+1/4)²+9/16.当sinx=-1/4 时,函数h(f)取最大值,最大值是9/16,此时x的集合是{（2k+1)π+arcsin(1/4),2kπ-arcsin(1/4)k∈Z}.

已知函数f(x)=cos2x+3sin2x(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)当 x∈...答：2sin（2x+π6）∈[1，2]，所以函数f（x）的值域[1，2]．（3）若将该函数图象向左平移π4个单位长度，得到函数y=g（x）=2sin（[2（x+π4）+π6]=2sin（2x+2π3）的图象，令2x+2π3=kπ．k∈Z x＝?π3 +kπ2 k∈Z．所以函数y=g（x）的对称中心（?π3+kπ2，...

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