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已知函数fx等于根号3cos2x
已知函数f
=
根号3cos2x
=2sin
xcos
x,x属于r,求
fx
在区间上的值域
答:
=2sin
xcos
x+√
3cos2x
=sin2x+√3cos2x=2[sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)]=2sin(2x+π/3).于是:第一个问题:
f
(x)的最小正周期是π.第二个问题:f(x)的最小值为-2.第三个问题:当f(x)取最小值时,2x+π/3=2kπ-π/2,∴2x=2kπ-5π/6,∴x=k...
已知函数f
(
X
)=
根号3cos
²x+sin
xcos
x-2分之根号3,x∈R求最小正周期...
答:
因为f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3=根号3*(cos2x+1)/2+sin2x/2-根号3/2=sin(60°+2x)所以
函数f(X)
最小正周期是3.14弧度 x∈[-0.785弧度,0.785弧度]是单调递增区间,x∈[0.785弧度,2.355弧度]是单调减区间 ...
已知函数fx等于根号3 cos
括号二x-3分之派减
2x
cos x1求fx的最小正周期...
答:
=1/2
cos2x
+√
3
/2sin2x-cos2x =√3/2sin2x-1/2cos2x =sin(2x-π/6)最小正周期T=2π/2=π (2)0
已知函数f
(x)=在
根号
下
3·cos
^
2x
+1/2sin2x
答:
f
(x)=√
3·cos
^2x+1/2sin2=√3/2
cos2x
+1/2sin2x+1/2=sin(2x+π/3)+1/2 最小正周期T=π,在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值 -π/2<2x+π/3<π/2,-5π/12<x<π/12 递增 所以:x=π/12,最大值f(x)=3/2, x=-π/6, 最小值f(x)=1/2 ...
已知函数fx
=2 sin的平方x+4分之派减
根号3 cos 2 xx
属于四分之派加二...
答:
f'(x)=4sin(pi/4*x)*cos(pi/4*x)*pi/4+
根号
3*sin2x*2=pi/2*sin(pi/2*x)+根号3*2*sin2x
已知函数f
(x)=2sin^2(π/4+x)-(
根号3
乘以
cos2x
),x属于[π/4,π/2...
答:
f
(x)=2sin²(π/4+x)-√
3 cos2x
=1-cos(π/2+2x) -√3 cos2x =sin2x-√3 cos2x+1 =2sin(2x-π/3) +1
X
∈[π/4,π/2],2x-π/3∈[π/6,2π/3],sin(2x-π/3) ∈[1/2,1].2sin(2x-π/3) +1∈[2,3].所以x=π/4时,f(x)取到最小值2;x=5π/...
已知函数fx
=
根号3
sin2x+
cos2x
-m在[0,π/2]上有两个零点x1,x2,则...
答:
=2sin(
2x
+π/6)-m 在[0,π/2]上有两个零点 0<=x<=π/2 0<=2x<=π π/6<=2x+π/6<=7π/6 则有:
f
(x)=2sin(2x+π/6)-m=0 sin(π/6)<=sin(2x+π/6)=m/2<1 所以:1<=m<2 2x1+π/6和2x2+π/6关于x=π/2对称 所以:2x1+2x2+π/6+π/6=π 所以:x1...
已知函数fx
=
根号3cos
(2分之派-
2x
)+2cos方x+2?
答:
S=1/2bcsinπ/3=√3 c=4 a^2=b^2+c^2-bc=1+16-4=13 a=√13,8,1,
已知函数fx
=
根号3cos
(2分之派-
2x
)+2cos方x+2 1求函数fx的最小正周期2在面积
为根号3
的三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若asinB='根号3bcosA,b=f(-3分之派),求a的值 ...
已知函数f
(
X
)=2
根号3cos
平方x-2sin
xcos
x-根号3。(1)求函数f(x)的单调...
答:
=2(√
3
/2cos2x-1/2sin2x)=2(
cos2xcos
π/6-sinπ/6sin2x)=2cos(2x+π/6)∴T=2π/2=π
是f
(x)的最小正周期 ∵/cos(2x+π/6)/≤1 ∴f(x)的最小值为:-2 当-π+2kπ≤2x+π/6≤0+2kπ 即-7π/12+kπ≤x≤-π/12+kπ时 f(x)是增
函数
∴增区间为[kπ-7π/12...
已知函数f
(x)=2sin²(π/4+x)-(
根号3
*
cos2x
),x∈[π/4,π/2] (1...
答:
2 = 1 + 2sin(π/6) <= 1 + 2sin(
2x
- π/
3
) =
f
(x) <= 1 + 2sin(π/2) = 3,当 x = π/4时,f(x)取得最小值2,当 x = 5π/12时,f(x)取得最大值3.|f(x)-m|<2 m <= 2时,2 > |f(x) - m| = f(x) - m >= 2 - m, m > 0.0 < m <=...
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