等腰三角形做一天角平分线，如何证明是中垂线

如题所述

举报该问题

推荐答案 2017-10-15

已知：等腰三角形ABC AB=AC
AD是等腰三角形ABC的角平分线
求证：AD是中垂线
证明：因为AD是等腰三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为AB=AC
AD=AD
所以三角形BAD和三角形CAD全等(SAS)
所以BD=CD=1/2BC
角ADB=角ADC
所以D是BC的中点
因为角ADB+角ADC=180度
所以角ADB=角ADC=90度
所以AD垂直BC
所以AD垂直平分BC
所以AD是中垂线

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/3YGpNpYIGvqqp3G3qY.html

相似回答

等腰三角形中垂线定理是什么?答：1、定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。2、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的直平分线上。等腰三角形是指三角形中至少有二条边相等，二条相等的边是三角形的腰，另一个边是底边，二个腰的夹角是顶角，腰与底边的夹角是底角，二个底角相等。它的...

中垂线定理答：中垂线定理如下：1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。什么是中垂线？垂直平分线，...

在等腰三角形中,顶角的顶点一定在底边的中垂线上吗?理由。答：在等腰三角形ABC中，(设AB=AC)它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一”前提：在等腰三角形中证明1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线.∵AB=AC ∴∠B=∠C又∵BD=DC，AD=AD∴△ADB≌△ADC可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC所以一定在 ...

在三角形中一条线段既是中线又是角平分线,那么它是不是垂线?答：证明如下：垂直平分线上的点到角两边的距离相等，可直接使用，所以两边相等！已知是角平分线，又是高线，那就是两个全等三角形，所以两边相等。角平分线：射线（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。）中线：线段（连接一个顶点与它对边中点的...

为什么等腰三角形顶角平分线不与底边中垂线交于三角形内部答：证明：设三角形为ABC,角BAC平分线与BC边中垂线交于D点首先角BAD=角CAD 且BD=DC 有正弦定理sinBAD/BD=sinABD/AD sinCAD/CD=sinACD/AD =>sinABD=sinACD =>角ABD=角ACD 或者角ACD+角ABD=180 假如角ABD=角ACD 显然可以推出三角形ABD全等于三角形ACD=>AB=AC 与三角形ABC为非等腰三角形矛盾...

证明一道数学题答：做三角形abc，作角a，b的角平分线交于点o，过o作od，oe，of垂直于 ab，ac，cb 则od=oe，od=of 所以oe=of 可以证明角aco=角bco 所以证明了oc是角平分线 中垂线也可以类似证明关键是证明要做of垂直与一边 oa=ob=oc 再证明f点是中点 ...

等腰三角形有几条对称轴,对称轴是什么答：等腰6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是...

大家正在搜

等腰三角形顶角角平分线等边三角形是等腰三角形吗等腰三角形底角平分线等腰三角形中垂线定理等腰三角形中线垂直三角形的角平分线中线是角平分线吗等腰三角形底边上的中线等腰三角形的垂线

如何证明等腰梯形两底角的角平分线交与下底的中垂线

如何证明三角形角三条平分线、高、中线、垂直平分线各自三条都交...

非等腰三角形一角上的角平分线不能与对边上的中垂线在三角形内相...

三角形中线与角平分线重合能否证明是等腰三角形

一角平分线与一边中垂线交于三角形外部是否真命题？

等腰三角形中,顶角的角平分线是否垂直于底边

求解非等腰三角形的底边的中垂线与对角的角平分线的交点在三角形...

初三，我有一个方法证明所有的三角形都是等腰三角形，不信的来