定积分公式求导且积分上下限为常数怎么做

如题所述

推荐答案 2020-01-26

可以利用区间可加性分解成积分上限函数。
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt
之后就是积分上限函数求导的方法，即f(x)-f(x)=0
这也好理解为什么结果为零。
定积分上下限都是常数的话，定积分一定是个常数（几何意义上的面积），常数求导后当然是零。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/3Y8p8GGvp8vYGIqWGY.html

其他回答

第1个回答 2020-01-27

如果是对f(x)积分
而上下限是常数
得到的当然是0
或者可以提取出未知数求导
定积分得到常数
反正这里的导数与求积分无关

相似回答

定积分公式求导且积分上下限为常数怎么做答：搞清楚是对于哪个变量求导数。肯定有个变量，没有变量，就是常数，导数为0

定积分上下限是常数,怎么求导?答：求定积分:求出原函数后，上下限代入原函数相减就行了；定积分的上下限都是常数，其结果就是一个固定的常数（不管能不能积出来），那么求导的结果一定是0；如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了...

求一个定积分的导数,积分上下限为常数答：求一个定积分是一个常数，再求导数是0 ∫1/(3X+4)dX =1/3∫1/(3X+4)d(3X+4)=1/3㏑|3X+4|+C =1/3㏑|3×1+4|-1/3㏑|3×0+4| =1/3㏑7-1/3㏑4 =1/3㏑(7/4)再求导，就是0

求一个定积分的导数,积分上下限为常数答：换元，注意定积分是对t积分，因此x可以视为常数：(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 来表示在[a,b]上对f(x)做积分）g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上；g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du （可以看为1/x 与后面...

积分上下限的导数怎么计算?答：对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的...

含有上下限定积分的导数怎么求答：积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结：对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。

...在求导就没什么意义了吧因为属于常数求导 对嘛?答：如果a,b是常数，∫(a,b)f(x)dx对t求导，那么导数=0 如果a,b是常数，∫(a,b)f(x+t)dx对t求导，那么导数就不为0：设x+t=u dx=du x从a到b，u从a+t到b+t ∫(a,b)f(x+t)dx= ∫(a+t,b+t)f(u)du ∫(a,b)f(x+t)dx对t求导=f(a+t)-f(b+t)

大家正在搜

上下限为常数定积分求导公式上限为函数下限为常数的求导积分上下限函数求导公式上下限都是常数的积分求导有上下限的微积分怎么求导上限定积分求导公式定积分常数求导公式不定积分的导数怎么求定积分求导基本公式