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绝对值函数为什么在0处没有导数
如题所述
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推荐答案 æ¨èäº2016-11-12
x>0æ¶ï¼y=xï¼å¯¼æ°ä¸º1
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为什么
x=
0处绝对值函数
不
可导
?
答:
x的
绝对值
,只是在点x=
0处
不
可导
,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是
函数在
该点处连续,且左、右
导数
相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
为什么
y=x
绝对值
时x=
0
不
可导
?
答:
1. 函数y=|x|在x=0处的不可导性是因为左导数和右导数不相等
。左导数为-1,右导数为1,因此不存在唯一的导数。2. 在x=0附近,函数图像呈现尖角形状,这导致无法定义唯一的切线,从而使得该点不可导。3. 判断一个点是否可导,可以通过观察曲线是否光滑。如果曲线在某个点出现尖角或折线,则该点不...
为什么
x的
绝对值在0处
不
可导
?
答:
x的
绝对值在0处
不
可导
因为:
函数
y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
绝对值函数在
x=
0处为什么
不
可导
?
答:
如果函数在某一点不光滑,即存在突变或拐点,那么导数就没有定义
。这就是为什么绝对值函数在x=0处不可导的原因。虽然绝对值函数在x=0处不可导,但它在其他的点都是可导的。在x≠0的区间内,函数的导数为-1或1,即函数的斜率为-1或1。只有在x=0处,导数没有定义。所以,绝对值函数在x=0处不...
x的
绝对值在
x=
0处可导
吗
答:
x的
绝对值在
x=
0处
不
可导
。x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1两条切线,而不是一条切线,所以x=0不可以导。分X≥0与X<0两种情况,去掉
绝对值求导
。X>0时,f(x)=x,
导数
=1。x<0时,f(x)=-x,导数=-1。X=0时,f(x)=|x|,在x=0点不可导。计算复合
函数
的导数时,关键是...
为什么
x的
绝对值在0处
不
可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导。如果一个
函数在
x
0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
x的
绝对值在
等于
0处为什么
不
可导
呢?
答:
因在 x =
0 处
,左侧和右侧的
函数
图像是不同的,所以我们需要分别计算。左
导数
为 f'(0-) = lim (x0-) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0-) (-x) / (x) = -1 右导数为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x)...
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