高中数学，不等式，要详细的过程～谢谢～好评～

Question

如题所述

Answer 1

基本不等式
公式：x+y≥2（xy）^（1/2）
接下来我们就进行计算
6=6=x＋2y＋xy≥2√2×√(xy)+xy

很明显要进行换元。
可化为2√2t+t^2≤6.
解不等式即可，还有t=xy^1/2.求的是x+2y哦！

Answer 2

解：利用基本不等式，得： x+2y≥2√(x×2y)=2√2×√(xy) 所以 6=x＋2y＋xy≥2√2×√(xy)+xy 即：xy+2√2×√(xy)-6≤0， 为方便起见，令k=√(xy)，显然k≥0，则上式变形为： k^2+(2√2)k-6≤0 解这个不等式，得： 0≤k≤√2 所以 xy=k ≤(√2) =4 其中等号当且仅当x=2y即x=2√2、y=√2时成立。 故xy的最大值为4 x+2y=6-xy≥6-4=2 x+2y≥2追答

看下面的

Answer 3