已知函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=1,则sin[πf(5)+π/2]=?

如题所述

推荐答案 2020-02-03

因为函数f(x)是以4为周期的奇函数，
所以f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4)
所以f(5)=f(1)=-f(-1)=-1
则sin[πf(5)+π/2]=sin(-π+π/2)=sin(-π/2)=-
f(5)=
[周期为4]
=f(1)
[奇函数
f(x)=-f(-x)]
=-f(-1)
=-1
sin[πf(5)+π/2]=sin[-π+π/2]=sin(-π/2)=-sin(π/2)=-1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/3IW3YppGYN3qqvGGYI.html

其他回答

第1个回答 2020-06-04

因为函数f(x)是以4为周期的奇函数，
所以f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4)
所以f(5)=f(1)=-f(-1)=-1
则sin[πf(5)+π/2]=sin(-π+π/2)=sin(-π/2)=-1

第2个回答 2019-04-14

f(x)是以4为周期的奇函数
因此f(5)=f(1)=-f(-1)=-1
sin(π*f(5)+π/2)=sin(-π+π/2)=sin(-π/2)=-1

相似回答

已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2...答：奇函数 f(1)=-f(-1)=-1 T=4 所以f(5)=f(1)=-1 所以原式=sin(-π/2)=-1

函数问题答：4.已知定义在R上的奇函数f(x),所以f(0)=0 f(x+2)=-f(x) f(x+2)=-f(x+4)f(x)=f(x+4) f(x)是以4为周期的周期函数 f(6)=f(2)=-f(0)=0 5.f(-x)=f(x) f(-x)=asin(-x+π/4）+3sin(-x-π/4）=-asin(x-π/4)-3sin(x+π/4)=asin(x+π/4）+3...

已知f(x)是定义域在r上周期为4的奇函数答：当2 所以f(x)=f(x-4)=sin[π(x-4)/2+1)] =sin(πx/2-2π+1)=sin(πx/2+1), f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数, 所以f(4-x)=f(-x)=-f(x), 取x=2得f(2)=0, 所以当x=2时f(2)=0,当2 作业帮用户 2017-09-26 举报 ...

三角函数测试题及答案答：cos2α=1-sin2&alpha;，且cosα是正数，所以cosα=12/13，tanα=sinα/cosα=-5/12，选D。2、已知函数f(x)=10√3sin(x/2)*cos(x/2)+10cos2(x/2)1)求f(x)的最小正周期 2)将f(x)的函数图像向右平移π/6个单位长度，再向下平移a个...

高一数学题,救急,请帮忙解答答：可知4是函数f(t)的一个周期。所以f(x+3)=f(x-1)是奇函数。4、由f(x)+g(x)=e^x （1）可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x) （2）又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，可得f(-x)=-f(x)（3）g(-x)=g(x) （4）把（3）、（4）代入（2），得：-f(x)+...

设奇函数f(x)对任意x都有f(x-1)=f(x+3),在【4,6】上f(x)=sin(πx+π...答：f(-1)= - f(1)=f(5)=sin(5π+π/6)+1=sin(π+π/6)+1=1-1/2= - 1/2 答案在下面，下面是你没有更新前我给你的做法，我是求出整个f(x),也该包含你的f(-1)f(x+4)=f[(x+1)+3]=f[(x+1)-1]=f(x)所以f(x)的周期为T=4,f(x+3)= -f(1-x)f(x+2)=f[(...

...周期为4的奇函数,若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2+1),求2≤x≤3,f...答：当2<x≤3时-2≤x-4≤-1，所以f(x)=f(x-4)=sin[π(x-4)/2+1)]=sin(πx/2-2π+1)=sin(πx/2+1),f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,所以f(4-x)=f(-x)=-f(x),取x=2得f(2)=0,所以当x=2时f(2)=0,当2<x≤3时f(x)=sin(πx/2+1).

大家正在搜