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用定积分计算心形线r=a(1-cosθ)的面积.
如题所述
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推荐答案 2021-06-29
简单计算一下即可,答案如图所示
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其他回答
第1个回答 2019-10-31
如图:心形线r=a(1-cosθ)的面积=4.69a²
相似回答
用定积分计算心形线r=a(1-cosθ)的面积
。
答:
这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形
的面积)
,而不定积分是
一
个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!
心形线的面积
怎么
计算
?
答:
r=1-cosθ是为心形线水平方向图形
r=a(1-cosθ)
中常数
a=1的心形线
图形;而r=cosθ可以化简得r^2=rcosθ,因为x=rcosθ,x^2+y^2=r^2(圆的方程),所以化简得到x^2+y^2=x曲线。进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程,圆心为(1/2,0),圆半径为1/...
如何求
心形线的面积
??
答:
心形线
极坐标方程水平方向:
r=a(1-cosθ)
或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
用定积分
求心形线面积时 对水平方向的 0到π π到2π的图形关于x轴对称 所以只要求一半
的面积
再乘以2 你可以去百度一下心形线的图形 ...
心形线
围成的图形
面积
如何
计算
?
答:
心形线
围成的图形面积,计算方法如下:心形线极坐标方程为ρ
=a(1
-sinθ),那么所围成
的面积
为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ =3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的...
求
心形线
ρ
=a(1-cosθ)
(a>0)所围成的图形
面积
答:
用极坐标系下求
面积
的方法,
定积分
应用中有相关的公式,套公式即可 ,也可用极坐标的二重积分 (3πa^2)/2
计算心形线r=a(1
+
cosθ)的面积
。
答:
答案为:3π/2*a^2 2sqrt(2)πa^2(1 cosθ)^(3/2)dθ把
积分
变量代换成θ/2 可以比较当然 如果说
心形线
凹进去的部分不算侧
面积
只要求出沿极轴方向离顶点最远 数学表达方法:极坐标方程:水平方向: ρ
=a(1-cosθ)
或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=...
利用曲线
积分计算心形线r=a(1-cos
x
)
围成图形
的面积
答:
S=(1/2)∫(0->2π) (
r
^2)dθ=(1/2)∫(0->2π) [a^2
(1-cosθ)
^2]dθ =(3πa^2)/2
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