设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3，x1，x2，x3是其三个解向量（详题请看图）求方程组通解。
设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3，x1，x2，x3是其三个解向量（详题请看图）求方程组通解。详细过程，感谢😊
Ax = 0 的基础解系含向量的个数是 4-3 = 1.
AX1 = b， AX2 = b，AX3 = b，AX4 = b，
则 A[(X1+X2)-(X2+X3)] = 0,
(X1+X2)-(X2+X3) = (0, 1, -1, -1)^T 是 Ax = 0 的基础解系。
A[(X1+X2)/2] = b, (X1+X2)/2 = (1/2, 1/2, 0, 1)^T是 Ax = b 的解，
Ax = b 的通解是 x = k(0, 1, -1, -1)^T + (1/2, 1/2, 0, 1)^T
AX1 = b， AX2 = b，AX3 = b，AX4 = b，
则 A[(X1+X2)-(X2+X3)] = 0,
(X1+X2)-(X2+X3) = (0, 1, -1, -1)^T 是 Ax = 0 的基础解系。
A[(X1+X2)/2] = b, (X1+X2)/2 = (1/2, 1/2, 0, 1)^T是 Ax = b 的解，
Ax = b 的通解是 x = k(0, 1, -1, -1)^T + (1/2, 1/2, 0, 1)^T
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