法律分析：可以辞职。事业单位不可以随时辞职，事业单位编内人员辞职也应该按照劳动合同法里面的条款执行，提前一个月告知单位。如果员工没有通知就擅自离职，给单位造成一定损失的，事业单位有权要求其赔偿损失。当然，员工提出辞职要求后，单位就不能再三阻拦。聘用合同解除以后， 单位和个人应当在3个月内办理人事档案转移手续。单位不得以任何理由扣留无聘用关系职工的人事档案;个人不得无故不办理档案转移手续。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。