lim(ln n)^10和lim n的大小比较n趋向于无穷大

如题所述

推荐答案推荐于2017-09-30

令ln n=t
那么n=e^t
所以得到
lim(n趋于无穷大) (lnn)^10 /n
=lim(t趋于无穷大) t^10 / e^t 分子分母都趋于无穷大，使用洛必达法则同时求导
=lim(t趋于无穷大) 10 *t^9 / e^t 仍然都趋于无穷大，继续同时求导
=lim(t趋于无穷大) 10 *9 *t^8 / e^t 以此类推
……
=lim(t趋于无穷大) 10 *9 *8*…*2*1 /e^t
显然分子趋于常数10！，而分母趋于e^t即无穷大
故此极限值为 0

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其他回答

第1个回答 2015-07-01

用洛比达法则

第2个回答 2015-06-30

学霸啊！毕业10来年了，我现在一看就醉了

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