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    • X大于等于-1小于等于1,n大于等于2,且n属于N,求证:(1-X)的n次方+(1+X)的n次方小于等于2的n次方

    用三角换元法解答……

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    推荐答案   2008-07-21
    令x=cos2t
    则1-x=2sint^2,1+x=2cost^2
    所以(1-x)的n次方=2的n次方*sint的2n次方
    (1+x)的n次方=2的n次方*cost的2n次方
    相加后等于2的n次方

    一般遇到x的定义域为-1到1之间和有1+x,1-x时都可以采用三角换元法,把x用cos2t代替.
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