要看你的参数在那个位置。
举个栗子： f(x)=ax^2+bx+c , x∈[1,3]，b∈R,c∈R.求a的范围。
数形结合，画出函数的大概图像。
函数有以下几种可能：
①开口向上
(1)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 左侧，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
(2)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 右侧，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
(3)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 之间，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
开口向下同理。
②开口向下
(1)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 左侧，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
(2)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 右侧，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
(3)对称轴 x=-b/2a, 在 x∈[1,3] 之间，得到关于a 的不等式，注意a>0,a<0，的情况
综上所述：得到a的取值范围。