微分中值定理？

Question

证明题

Answer 1

微分中值定理的条件是函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导。F(x)是f(x)在[a,b]上的原函数，即F'(x)=f(x)，所以F(x)在[a,b]上可导。既然F(x)有导数，自然要连续的，所以两个条件都满足。