如题所述
两个圆方程的极坐标为:
r1=1
r2=2cosθ
则,两个圆的交点为
r1=r2.
可知 cosθ=1/2. θ=±π/3
注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分
同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和右边(II区域),右边就是单位圆部分。
所以可以直接用:答案前一部分表示。
左边为圆r2的部分,则使用后一部分表示。积分区域
r: 0→2cosθ
θ: π/3→π/2
区域间上面标识I,II区域