急：关于传送带问题，满意者重赏

Question

物体从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，再把物体放到P点自由滑下，则
(1)若v0<v带
(2)若v0>v带
(3)若v0=v带
（每种都要考虑传送带的不同长度对物快落点的影响．）
如果回答地既快又能让人理解又详细，我会追加赏金的．
v0是指物体到达水平传送带左端的速度，物快是从水平传送带左边的光滑曲面上滑下来的
问题是问物块在这三种情况下的落点与Q点的相对位置

Answer 1

物体既然能落到Q点，证明传送带摩擦力做的负功还不足以抵消物体获得的动能。
1，若v0<v带。也就是说，传送带的传送速度大于物体落到传送带上瞬间的速度；即摩擦力对物体做正功。根据动能定理，物体离开传送带时速度比标准状况下（传送带不动）略大。所以物体落到Q点右侧。

2、3，若v0>=v带，即传送带的传送速度小于物体末速——这可以等价于物体与传送带相对速度变小了，不过方向仍然没变，也就是说传送带依然做负功。根据牛顿第二定律，物体受到的摩擦力没变，加速度没变，物体离开传送带时速度=标准状况下（传送带不动）速度。所以物体仍然落到Q点。

Answer 2

1.若传送带不是足够长即物体的速度没有达到v带，物体只受重力，支持力和皮带

给物体的摩擦力（其中摩擦力恒定为滑动摩擦力：f=u*支持力，支持力恒定）则受

力情况和题目所述相同（物体一直受摩擦力） 结果会落到Q点.若传送带足够长即

物体的速度已经达到v带此时物体以v=v带速度和皮带相对静止开始运动，物体的末

速度就是v带大于v0，所以会落在Q点之后.

2.这个过程是物体减速到v带然后以v带向下运动若皮带足够长的话.所以在减速到v

带之前物体一直受摩擦力，也就是说皮带不是足够长时会落在Q点，足够长时会落

在Q点右侧.

3.若v0=v带 则物体摩擦力会和重力的沿皮带向下的分力抵消即以v0为末速度所以就会落

在Q点的右侧了.

（假设由一个斜面和水平地面的倾角是@角度，把一物体放在斜面上,则重力沿斜面向下的分力就是 ：mg*sin@ ）

Answer 3

<1>若传送带够长则物体与传送带首先相对运动,物体受向右的滑动摩擦里且一定时间后与传送带一起以V0运动并离开传送带,若传送带不够长则一直做加速运动,速度还没达到V0时就离开传送带了离开时V1<V0
<2>若传送带够长则物体与传送带首先相对运动,物体受向左的滑动摩擦里且一定时间后与传送带一起以V0运动并离开传送带,若传送带不够长则一直做减速运动,速度还没达到V0时就离开传送带了离开时V1>V0
<3>始终与传送带同步运动并离开传送带

Answer 4

，今天可以再睹巴主的风范，我激动得忍不住就在屏幕前流下了眼泪。

Answer 5

只有一点需要考虑,滑块与皮带之间是静摩擦还是动摩擦,是动摩擦的话皮带走不走都是一个效果,是静摩擦的话滑块会以与皮带相同的速度离开皮带,这时再比较.具体的做法就是:(1)由于V0<V所以会先加速,如果皮带足够长就会最终保持匀速V,否则就会以gμ为固定加速度加速直到飞出,最终会有v0<v1<v
(2)由于v0>v所以会有两种情况:A:皮带足够长,滑块会一直以gμ为加速度减速到V后匀速直至离开皮带.B:皮带不够长,会有滑块一直减速到离开皮带,加速度同上.离开时速度介于V与V0之间,
(3)不用废话了,保持相对静止到离开皮带.
如果从落点上来猜测的话,(1)当中肯定会落在Q点右侧,(2)当中可能会落在Q点,也可能在Q点右侧,(3)当中也一定在Q点右侧.

Answer 6

有相对运动，就有滑动摩擦力
V0>V，相对向右运动，摩擦力（且恒定）向左， Q点
V0<V,相对向左运动，摩擦力向右， Q点右边
V0=V，无相对运动，无摩擦力， Q点右边
关键是知道1、滑动摩擦力的方向是与“相对运动方向”相反的
2、滑动摩擦力大小在这里恒为umg，与速度无关（只要有相对运动）
3、速度一样时，无滑动摩擦力（注意不是无摩擦力，特殊情况可能存在静摩擦力）这类问题就这么几点要理解的