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方阵的转置矩阵和逆矩阵有什么性质
如题所述
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推荐答案 2019-05-01
1、方阵一定有转置矩阵,但不一定可逆,要满足
行列式
的值不为0才可逆,因此只有方阵才谈得上有
逆矩阵
,而任何矩阵(不一定是方阵)都有转置。
2、对称方阵的转置等于自己。
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第1个回答 2019-06-01
补充一点:
设A为n个n维‘单位正交向量组’组成的方阵,那么A的转置矩阵与A的逆矩阵相同
相似回答
逆矩阵
是什么?
有哪些性质
?
答:
性质
5::
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。
逆矩阵的性质
定理是
什么
?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,矩阵的逆的转置 等于
矩阵的转置
的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当
方阵的
行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
六个
逆矩阵
运算
性质
是
什么
?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。5、
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵
。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。定理 (1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A...
逆矩阵的性质有哪些
?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个...
矩阵
的转置矩阵的性质
是
什么
?
答:
转置矩阵的性质
如下:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 一个矩阵
的转置
与本身相乘得到对称矩阵一个
矩阵的逆矩阵与
本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零,
矩阵可逆
,反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、乘法结合律: (AB)C=A(...
矩阵转置的性质有哪些
?
答:
矩阵的正交性:正交矩阵Q满足 Q^TQ=I,即它
的转置
等于它的
逆
,因此
矩阵转置
在正交矩阵的证明中也有着重要的应用。综上所述,矩阵转置是矩阵运算中非常基础的操作,并具有很多重要的
性质
和应用。在学习和应用矩阵分析和线性代数的过程中,深入理解矩阵转置的性质和规律,可以更好地处理矩阵的相关问题,...
什么
是
逆矩阵
,
有哪些性质
?
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为
可逆矩阵
。例如:
大家正在搜
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵吗
逆矩阵等于转置矩阵的条件
转置矩阵的性质
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
正交矩阵的逆矩阵
矩阵逆的转置
3x3矩阵怎么求逆矩阵
矩阵的转置怎么求
对称矩阵的逆矩阵
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