六个逆矩阵运算性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

逆矩阵的性质：

1、可逆矩阵是方阵。

2、矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

4、如果矩阵A可逆，则A的转置矩阵AT也可逆，且(AT)–1=(A–1)T。

5、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

定理

（1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。