数学，三角函数诱导公式推导

Question

如题所述

Answer 1

高中没学还不能理解以后是高中的公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
山口口山
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-
sinAsinB
口口山山
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan的比较复杂不过也容易推
tan(A+B)可以变成sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)
分子,分母同时除以cosAcosB得:
=(sinA/cosA+sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB/(1-tanAtanB)
那些就是带入公式得到的。。。

Answer 2

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。