布尔代数的基本定律包括:
1. 互补律:如果A的值为0,则非A(A')的值为1;如果A的值为1,则非A的值为0。即A' + A = 1,A + A' = 1。
2. 互斥律:A与非A的乘积为0,即A * A' = 0。
3. 合取律:A与A'的和为1,即A + A' = 1。
因此,A + A'的结果确实为1,而不是A。
在布尔代数中,还有其他重要的概念和运算,如布尔积(也称交)、布尔合取(也称或)、布尔补等。布尔代数通常使用亨廷顿公理系统来定义,也有其他定义方式。布尔代数的基本结构由集合B、加法运算、乘法运算和补运算组成,记作B = 。布尔代数的论域或定义域B是代数B研究的对象全体,通常至少包含两个元素0和1,且元素对加法、乘法和补运算都封闭。在有限集合的情况下,布尔集的元素个数通常是2的n次方,其中n为非负整数。布尔加法称为二元运算,同样地,布尔乘法也是二元运算。
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