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齐次线性方程组题
线性方程组
有唯一解吗
答:
对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当非
齐次线性方程组
有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应...
线性方程组
问题,学渣求救
答:
一看该方程就是非
齐次线性方程组
,可以将其写成矩阵的形式,通过化为最简式的形式。讨论非齐次方程组的有解和无解的条件,即有解时系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩,且当R(A)=R(B)=n时,方程有唯一解,当当R(A)=R(B)=r<n时,方程组有无限多个解;无解时R(A)<R(B)这样根据上面的...
线性
代数求特征向量到底要不要乘k啊
答:
线性代数中因题而异,有的地方求出特征向量后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:矩阵A的属于特征值λ的特征向量是
齐次线性方程组
(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
...n1-n2定义怎么出来n2-n1为
齐次
的解,n2-n1.n1-n2
线性
怎么得无关...
答:
因为η1η2η3是非
齐次线性方程组
AX=β的3个线性无关的解 所以 Aη1=β, Aη2=β, Aη3=β 任意两式子相减,所以 A(η1-η2)=0, A(η2-η3)=0, A(η1-η3)=0 所以,η1-η2,η2-η3,η1-η3是AX=β对应的
齐次方程
AX=0的解 因为η1η2η3线性无关,...
求基础解系
答:
设
齐次线性方程组
AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T, a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T, a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1, A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a1 a2)^T ...
关于线代极大无关组的问题
答:
理解这个问题,要知道什么是线性无关。线性无关的定义:k1a1+k2a2+...+ksas=0 如果当且仅当ki=0时,上式成立,那么a1,a2,...,as线性无关,即|a1,a2,...,as|≠0 就是说
齐次线性方程组
(a1,a2,...,as)X=0,只有零解。下面我们看极大无关组。我们选取每个阶梯处的向量,记为α1...
线性
代数通解和基础解系的区别是什么
答:
2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于非
齐次方程
而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。求法:先求出齐次或非
齐次线性方程组
的一般解,即先求出用自由未知量表示...
线性
代数
答:
【分析】两个矩阵ATA与A秩相等,可以从
齐次线性方程组
ATAx=0与Ax=0角度出发,证明二者同解,即可得到r(ATA)=r(A)【解答】设齐次线性方程组ATAx=0,Ax=0 1、若有解向量x1满足Ax1=0,等式左乘AT,那么ATAx1=0成立,所以Ax=0的解是ATAx=0的解。那么r(A)≥r(ATA)2、若有解向量x2满足ATAx2...
为什么非
齐次线性
微分
方程
的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、
齐次线性方程组
的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组...
线性方程组
的“解空间的维数”是什么意思?
答:
齐次线性方程组
的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
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