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齐次线性方程组题
如何选取
线性方程组
的自由变量?
答:
具体来说,我们可以按照以下步骤选取自由变量:1. 将
齐次线性方程组
的系数矩阵化为行最简形矩阵。2. 在行最简形矩阵中,找出非零行的首非零元所在的列对应的变量,这些变量为约束变量,剩下的变量即为自由变量。需要注意的是,自由变量的选取不是唯一的,不同的选取方式可能会得到不同的解,但它们...
设A是m*n阶矩阵,则
方程组
AX=0仅有零解的充要条件为()
答:
齐次线性方程组
AX=0仅有零解的充要条件是 (1)r(A)=n (2)A的列向量线性无关.所以这个
题目
答案就是1
克拉默法则推论2,
齐次线性方程
,D=0时有非零解是为什么啊?
答:
根据克拉默法则推论2,对于一个
齐次线性方程组
,在系数行列式D=0的情况下,存在非零解。这是因为在 D=0 的情况下,原始的线性方程组具有无穷多个解。而齐次线性方程组本身就是一种特殊的线性方程组,其所有常数项都为 0。因此,如果有无穷多个解,则其中至少存在非零解。换句话说,D=0 意味着...
线代求解,急急急
答:
(1)每一个向量均是
齐次线性方程组
的解;(2)它们线性无关;(3)方程组的每一个解都可以由它们线性表出。实际上一个基础解系就是解空间的一个基,α1,α2,...,αt是构成基的向量,t是解空间的维数。这道题容易证明无论t取何值β1,β2均是方程组的解,只需使β1,β2线性无关则...
线性方程组
的解法有哪些?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
...且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则
线性方程组
Ax=β的通解为
答:
b=a1+a2+a3+a4得到特解为(1,1,1,1)0=a1-2a2+a3得到齐次解(1,-2,1,0)(只有这一个,因为a得秩是3 ,齐次解只能有4-3=1个)所以通解为(1,1,1,1)+α(1,-2,1,0)(其中α为任意数)线性方程组ax=b,b=(0,0,...,0)'时,成为
齐次线性方程组
,否则成为非齐次的;你题...
如果
线性方程组
中方程的个数小于未知数的个数,则该线性方程组总有解...
答:
方程的个数小于未知数的个数说明系数矩阵A一定是不满秩的,解的情况分为两种情况 如果是
齐次线性方程组
(常数项全为0),那么方程组存在非零解,基础解系的个数是n-r(A)如果是非次线性方程组(常数项不全为0),又分为2种情况 ①r(A)=r(B)(B为增广矩阵),方程组有无数个解,基础解系的...
线性
代数 给出选项及理由。
答:
答案是第二个, 即 r(A) = s.BX=0的解显然是ABX=0的解, 所以 ABX=0与BX=0为同解方程组 <==> ABX=0的解是BX=0的解 <==> 若A(BX)=0必有BX=0 <==>
齐次线性方程组
AY=0 只有零解 <==> r(A) = s.
线性齐次方程
是什么?
答:
在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为
齐次线性方程
.在代数方程,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。
齐次方程
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 例如在微分方程中: 1、形如y'=f(y/...
线性代数,
线性方程组
。求通解
答:
前两个是基础解系,也就是AX=0的解,Aη1=b,Aη2=b,所以A(η1-η2)=0。0+b还是b,所以基础解系加上特解得到的就是非
齐次线性方程组
的解了。特解是随便选取的,总是取η1-η2,是因为相减之后为非零向量。计算一般是求出AX=0的解当作基础解系,再随便取一个特解η。答案中的特解...
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