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高阶无穷小量的含义
如何理解
高阶无穷小的
概念
答:
解:代入x=0 lim(x→0)x^3+2x^2=0是无穷小 lim(x→0)x^3+2x^2是lim(x→0)x的
高阶无穷小
高阶表示趋0的速度越快 阶数用两者间的最高次数比代表 x^3+2x^2最高次数=3 x+1最高次数=1 x^3+2x^2是x+1的三阶。
数学极限中
高阶无穷小
是怎么个概念举个例子吧:当X趋
答:
切不可把很小的数与
无穷小量
混为一谈.这里值得一提的是,无穷小是可以比较的:假设a、b都是lim的无穷小 如果lim b/a=0,就说b是比a
高阶的
无穷小,记作b=o(a)比如b=1/x^2, a=1/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1/x^10,那么c比a b都...
高阶无穷小
什么
意思
?
答:
记成α=0(β)。设α和β都是无穷小,如果α/β →0,我们就说α是比β高阶的无穷小。在实际问题的计算中,如果遇到几个不同
阶的无穷小量
之和,常常把
高阶无穷小
忽略不计。例如,在计算上述正方形金属片加热后的面积时,如果Δx不大,就往往略去(Δx)^2项,而得到ΔA≈6Δx。
什么是
高阶无穷小量
?
答:
微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的
无穷小量
;而o(Δx)依然是Δx的函数,是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”
的含义
),即
高阶无穷小
是两个函数在“某点处”性态的...
什么是
高阶无穷小
?
答:
若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。相乘时,次数相加,相加减时,次数就低不就高。若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小量
,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是...
高阶无穷小的
定义是什么?
答:
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的
高阶无穷小
。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(...
什么是
高阶无穷小
答:
以数零为极限的变量。
高阶无穷小
确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。例如,f(x)=(x-1)2,f(x)=0是当x→1时的无穷小量,在f(n)=1/n中,...
高数什么叫
高阶无穷小
、
答:
例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的
无穷小量
,f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。这里值得一提的是,无穷小是可以比较的:假设a、b都是lim的无穷小 如果lim b/a=0,就说b是比a
高阶的
无穷...
高阶无穷小
是什么
意思
?怎么求啊?
答:
代表 x^2的
高阶无穷小
,就是当x趋于无穷时,o(x^2)/x^2的值为0。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0,∞,常数(非0和1),1时分别对应前者为后者的高阶...
请详细说出什么是
高阶无穷小
?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷...
答:
当limA=0时:如果limB/A=0,B是比A
高阶的
无穷小,记作B=o(A)。如果limB/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。如果limB/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f...
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