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高等数学洛必达法则
高数洛必达法则
求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算?
答:
结果是1。极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下:设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用
洛必达法则
=(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
如何证明
洛必达法则
答:
具体回答如图:证明中,在x和一个接近a的值b之间利用柯西中值定理就是合理的,然后再让b和x同时趋向a。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则
便是应用于这类极限计算的...
极限的
洛必达法则
能用等价无穷小代换吗?
答:
1、可以运用
洛必达法则
,但是洛必达法则并非万能。例如,当 x 趋向于 0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型,但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价无穷小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来,是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过...
求分式极限可以用罗毕
达法则
吗?
答:
1、可以运用
洛必达法则
,但是洛必达法则并非万能。例如,当 x 趋向于 0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型,但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价无穷小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来,是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过...
为什么在用
洛必达法则
求未定式极限时一定要先验证?
答:
运用
洛必达法则
之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然...
关于
洛必达法则
适用条件
答:
在大学《
高等数学
》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分。其中有一个
洛必达法则
,就是指在一定的条件下,通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值。洛必达法则不是可以随便用的,用它有一定的限制条件。那么洛必达法则的使用条件是什么?看分子和分母能不能求导...
求
洛必达法则
推导过程。
答:
导函数之比的极限同样”的意思,所以
洛必达法则
的结论也写成“x→a时 lim f'(x)/F'(x)=x→0时 lim f(x)/F(x)”.两种写法只是形式不同,本质是相同的,即函数比的极限为某个数或无穷时,导函数之比的极限同样”.关于洛必达法则的推导依据,在大一
高等数学
课程中有....
用
洛必达法则
求limx→0+时(1/x)^tanx
答:
变形后,然后用
洛必达法则
即可 答案如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
求lim(x→0)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]
答:
+√(1+sinx)]=lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2]
洛必达法则
=lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)(1-cos^3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=-1/2 ...
大学
高等数学 洛必达法则
求lim x→ π ln cos(x- π)/(π -x)^2_百...
答:
设t=x-π,则lim=lim(cost-1)/t^2=lim-2(sin(t/2)/t)^2=-2(1/2)^2=-1/2
洛必达
=lim(-sin(x-π)/cos(x-π))/2(x-π)=-1/2
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