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高数第七章微分方程
高数
求
微分方程
解 求详细过程
答:
转成标准型 y'-(2/x)y=2 p(x)=-2/x g(x)=2 套公式 积分 exp(∫-(2/x)dx)=exp(2ln|x|)=x²积分 ∫2/x² dx=-2/x 所以y=x²【C-2/x】=Cx²-2x
高数
题
微分方程
答:
(1)解:∵y'+y"=xy"==>y'-(x-1)dy'/dx=0 ==>y'dx-(x-1)dy'=0 ==>dx/y'-(x-1)dy'/y'²=0 (等式两端同除y'²)==>d((x-1)/y')=0 ==>(x-1)/y'=C1 (C1是常数)==>(x-1)/y'=1 (∵y'(2)=1,y(2)=1∴C1=1)==>y'=x-1 ==>...
高数
解
微分方程
求大神给过程
答:
解:∵xy'+y=0 ==>dy/y=-dx/x ==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=C/x ∴设原
方程
的解为y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方程得[C'(x)x-C(x)]/x+C(x)/x=cosx ==>C'(x)=cosx ==>C(x)=sinx+C ...
高数
,
微分方程
问题?
答:
解:
微分方程
为x³y'"+2x²y"-xy'+y=0,化为 x³y'"+3x²y"-x²y"-2xy'+xy'+y=0,(x³y")'-(x²y')'+(xy)'=0,x³y"-x²y'+xy=a y"-y'...
高数
微分方程
要过程
答:
回答:dx/√1-x^2=dy/√1-y^2 arcsinx+C1=arcsiny y=sin(arcsinx+C1)+C2
高数
微分方程
求详解
答:
郭敦顒回答:(dx/y^2)+(dy/x^2)=0 ∴(dx/y^2)=-(dy/x^2)x^2dx=-y^2dy 两边积分得,∫x^2dx=∫-y^2dy ∴(1/3)x³+C0=-(1/3)y ³∴x ³+ y ³+C=0
大一
高数微分方程
问题 求详细过程 谢谢 7
答:
这是贝努力方程 令z=1/y²则可化为z的一阶线性
微分方程
,代一阶线性微分方程通解公式,可求得通解。最后,z=1/y²再代回,即可。
高等数学
基础,求
微分方程
的通解。求高手帮忙,谢谢。
答:
先解dy/dx-2y/x=0,dy/y=2dx/x,积分得ln|y|=2ln|x|+C1 即y=Cx²再把C变成u(x),即y=ux²,dy/dx=u'x²+2ux 代入得u'x²+2ux-2ux=2x³,即u'=2x,u=x²+C ∴y=x²(x²+C)...
高数
微分方程
求大神讲解
答:
如图所示 特解的设法跟齐次
方程
的解相关:这里特解分为2个部分,第一个部分是f(x),第二个部分是g(x)对于f(x)=xe^x 指数上的λx为x,即λ为1,与齐次解±i不相等 所以不用额外加上一个x,即维持原本那样 对于g(x)=cosx 这里cos(wx)的w为1,而±iw=±i与齐次解相等 所以外面还要加...
高数
题,
微分方程
答:
整理后可以化成齐次的形式 dy/dx=2xy/(y^2-3x^2)=2(y/x)/[(y/x)^2-3]令u=y/x,y=ux,dy/dx=u+xdu/dx 原式化成u+xdu/dx=2u/[u^2-3]xdu/dx=(5u-u^3)/[u^2-3][u^2-3]du/(5u-u^3)=dx/x S[u^2-3]du/(5u-u^3)=Sdx/x 2/5Sdu/(5-u^2)-3/5Sdu/u...
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