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n阶微分方程
一阶微分方程和
n阶微分方程
有什么区别呢?
答:
常
微分方程
及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为
n阶
线性方程,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
n阶微分方程
F(x,y,y,…,y(n))=0的通解应具有y=___的形式.
答:
【答案】:y(x,c1,…,cn);
n阶
线性非齐次
微分方程
的所有解
答:
一、一般来说,
n阶
线性非齐次
微分方程
的所有解可以分为两个部分:齐次解和非齐次解。1、齐次解:齐次解是对应于该微分方程的齐次部分的解,即忽略非齐次项的解。齐次部分是由微分方程中的所有非齐次项组成,形式为dy/dx = f(X)。解齐次部分的方法通常涉及找到特征方程的根以构造齐次解的通解。二...
如何通过
n阶
常系数
微分方程
的两个解确定它的的阶数?
答:
y2=eμx,对应的特征方程为(μ−λ1)(μ−λ2)...(μ−λn)=0,其中λ,μ,λi(i=1,2,...,n)为常数,且λ=μ.由于这两个解是
n阶
常系数
微分方程
的解,所以这两个解所对应的特征方程必定相同,即 (λ−λ1)(λ−λ2)...(λ−λ...
n阶
齐次线性
微分方程
一定有n个线性无关的解吗
答:
重根按重数计算)。所以:
n阶
齐次线性
微分方程
一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解。对于单重根λm,其通解中出现e^(λmx)。对于多重根λp(假设为k重根),通解中出现x^j*e^(λpx),j=0,1,2,……,k-1。如果某根λ是复数,可利用欧拉公式化成正余弦的形式。
n阶微分方程
有多少个解
答:
n阶
线性
微分方程
一定有n个线性无关的解。一阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解。
n阶
线性常
微分方程
的常 指的是什么
答:
常 -- 指的是:方程中只含未知函数的常微商,不含未知函数的偏微商。意思是说未知函数只是一个一元函数,它只有常微商。比如: y=y(x): y''+2y'+y =0 此即:2
阶
线性常
微分方程
。又比如:u=u(x,y):∂²u/∂x² + ∂²u/∂y...
求这个
n阶微分方程
通解的解答过程,谢谢
答:
特征
方程
λ^4+2λ^2+1=0,即(λ^2+1)^2=0,[(λ+i)^2][(λ-i)^2]=0,即特征根λ=±i是二重根,所以通解为y=(C1x+C2)cosx+(C3x+C4)sinx。
n阶
线性齐次
微分方程
答:
k(n+1)x(n+1)为方程的又一个解 (1)若存在ki≠0使上式成立,即这n个解线性相关,则n+1个解必线性相关 (2)若ki一定全为0,则x1,x2,……,xn互不线性相关,即为
n阶
线性齐次
微分方程
的一组基,秩r=n 又有k(n+1)x(n+1)也为该方程的解 假设存在k(n+1)x(n+1)使其与x1,x2,...
高等数学中的
n阶
常系数齐次线性
微分方程
求通解问题
答:
对应于特征值
方程
的每种解的组合,都对应特殊的通解形式,楼主应该记住这些公式 这个是有重复共轭复根的解的解集结果
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