77问答网
所有问题
当前搜索:
高数中常用的等价无穷小
高数
极限 (
等价无穷小
)
答:
e^(sinx)当x趋于0时极限是1,这是乘法运算,可以代替
的
。tanx
等价
于x,1-cosx等价于x^2/2,因此分子等价于x^3/2。除以分母的一个x,乘以前面的系数2,得分子是x^2,分母是ln(1+x)-x。然后再洛必达法则得分子是2x,分母是1/(1+x)-1。化简得极限。
高等数学常用等价无穷小
怎么记?
答:
很简单:一起记!x~sinx~arcsinx~tanx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1 剩下的死记!
如何将
高数中的等价无穷小
转为泰勒展开式?
答:
2、x趋于0时候,求极限,可以运用
等价无穷小
来求解。x趋于0时候,求f(x²/sin²x)也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小,所以可以求得函数的极限。3、等价无穷小:
高数中常用
于求x趋于0时候极限,当然,x趋于无穷的时候也可求,转化成倒数即成为等价无穷小。
高数中
3x+x^2为什么等价3x 就是
等价无穷小
就是 sinx~x 那种 x都...
答:
你好!若x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小,则他们是
等价无穷小的
条件是 lim<x→0> f(x)/g(x) =1 判断两个无穷小是否等价,就用这个式子。lim<x→0> (3x+x²)/(3x)=lim<x→0>(1 + x/3)=1 故 3x+x² ~ 3x lim<x→0>(sinx)/x =1 ∴sinx ~ x ...
高数
:
等价无穷小的
简单问题!
答:
x→0 对于lim f(x)/g(x) = 1, 不是绝对
的
,不一定要趋向于0,只是趋向于一个定值x。x→x。例如:lim sin(x-1)/(x-1) = 1, 要求的是x→1,而不是x→0 x→1 在当x→x。,若 lim f(x)/g(x) = 1,f(x)与g(x)当然就是
等价无穷小
, 不过要记住成立的条件:x→x。楼...
高数中
关于
等价无穷小
的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X...
答:
首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1 然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 。只需x^n趋于0就行。但注意到题目说的是每一点上都可导。根据导数定义在0点 f‘(x)=lim[x^nsin(1/x)]/x=...
等价无穷小
在
高数
第几章
答:
第二章
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限
的常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易...
关于
高数中无穷小
的问题
答:
此题是
高等数学中
关于
等价无穷小
的题目,关键点就是等价无穷小的代换。等价无穷小里有这样一个公式:当x->0时(1+x)^a-1等价于ax 所以在这里套用此公式『2次根号就相当于0.5次方嘛』(1+ax^2)^0.5-1等价于1/2ax^2;另外一方面(sinx)^2等价于x^2这个我不用多解释了吧。已知两者为等价...
cos2x-cos5x
的等价无穷小
怎么算啊
答:
先说一下等价无穷小定义:如果lim(α/β)=1,就说β是α的等价无穷小,记α~β。再介绍一个
常用的等价无穷小
:1-cosx~0.5(x^2),(x^2)指的是x的平方。{同济五版
高数
上,56、57、58页} 所以cos2x-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)中1-cos5x~12.5(x^2),1-cos2x~2(x^2),...
一道数学求极限
答:
因此记住一些
常用的
求等价无穷小非常重要 例如:sinx,x,tanx,e^x-1他们都是等价的无穷小1-cosx
的等价无穷小
是1/2x^2 在利用等价无穷小求极限时要注意不可以将两个和数或减数直接用等价无穷小替换 比如本题中tanx-sinx=sinx-sinx=0这样是错的 还有就是一些非零的乘数可以直接算出结果 等价无穷...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜