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高二数学导数例题
高二数学导数题
答:
(1)当b=0时,f(x)=e^x-ln(2x+4),所以f(-1)=a=1/e-ln2,且f'(x)=e^x-1/(x+2),所以在(-1,a)点的切线斜率为f'(-1)=1/e-1,得到切线方程为y-a=f'(-1)(x+1),即y-1/e+ln2=(1/e-1)(x+1)=(1/e-1)x+1/e-1化简后为y=(1/e-1)x+2/e-ln2-1 ...
一道
高二数学导数题
~拜托了
答:
奇函数 f(-x)=-ax^3-bx+c=-f(x)=-ax^3-bx-c 所以c=-c c=0 f'(x)=3ax^2+b x=1,f'(1)=3a+b 所以切线斜率是3a+b,和x-6y-7=0垂直,所以斜率3a+b=-6 f'(x)=3ax^2+b有最小值则3a>0,且最小值=b=-12 所以a=2,符合3a>0 所以a=2,b=-12,c=0 f(x)=2x^...
高二数学题
~
导数
~
答:
(1)f'(x)=[(x-a)/x-lnx]/ln^2x=[(x-a)-xlnx]/xlnx^2 [f'(x)xlnx^2]'=2-lnx 所以函数f'(x)xlnx^2在(0,e^2)↑,在(e^2,+∞)↓ [f'(x)xlnx^2]'max=4f'(e^2)e^2=(-a-e^2)/4<0 所以f'(x)<0在(o,+∞)恒成立 所以f(x)在(o,+∞)↓ 又2e+1<3e...
高二数学导数
问题 求教!
答:
解:(1)函数f(x)=alnx-bx^2在x=1处有极值-1,必有f'(1)=0和f(1)= -1,因此得 (a/1)-2b*1=0,a*(ln1)-b*1^2=-1;从而得:a=2,b=1;(2)b=2,函数为f(x)=alnx-2x^2,
求导
并令其等于0找出f(x)的极值点,f'(x)=(a/x)-4x=0得x=√a/2;若x∈(0,√a...
高二数学导数
应用题
答:
设球半径R,上柱半径r2,下注半径r1 r1²=R²-h²r2²=R²-(2h)²两圆柱体积之和 V=f(h)=πr1²h+πr2²h =πh(2R²-5h²)=π(2R²h-5h³)f'=π(2R²-15h²)h=R√(2/15)时,f'=...
高二数学导数题
答:
解:分下面三步完成 第一步:先求函数的定义域 x^3-ax>0 ==> (x+√a)x(x-√a)>0 ==> -√a<x<0或√a<x<+∞ 所以定义域是:(-√a,0)∪(√a,+∞)。第二步:设t=x^3-ax,则t'=3x^2-a=0 ==> x=±√(a/3),所以它在原函数的定义域下的单调性如下:在(-√...
高二数学 导数
答:
1、y'=e^x x=e,,y=e^e,k=y'=e^e 切线的方程:y=e^e(x-e)+e^e 2.设切点(x0,e^x0)y'=e^x x=x0,,y=e^x0,k=y'=e^x0 切线的方程:y=e^x0(x-x0)+e^x0 又因经过(0,0)代入得x0=1 所以切线的方程:y=e(x-1)+e ...
求答案!!!
高二数学 导数
及其应用
答:
f(x)=2x^3+ax 经过(2,0) 16+2a=0 a=-8 f(x)=2x^3-8x f'(x)=6x^2-8 k=f'(x)|(x=2)=16 g(x)=bx^2+c 经过(2,0) 4b+c=0 g'(x)=2bx k=g'(x)|(x=2)=4b 4b=16 b=4 c=-16 g(x)=4x^2-16 F(x)=2x^3-8x+4x^2-16 =2x^3+...
高二数学 导数
答:
先
求导函数
,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象.由图可求得实数a的取值范围.解答:解:函数f(x)=x(lnx-ax),则f′(x)=lnx-ax+x(1/x -a)=lnx-2ax+...
高二数学
,关于
导数
的
题目
,求答案及解析
答:
y的
导数
是1/(1-x)²,把PQ坐标点的x值代入y的导数方程得 P斜率为1,Q斜率为1/4。y-a=k(x-b) a为坐标的x值,b为坐标的y值,得 P方程:y-x+3=0 q方程:4y-x-1=0
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