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非齐次线性方程组有解的条件
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
非齐次线性方程组 有解的
充分必要
条
...
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
非齐次线性方程组 有解的
充分必要
条
...
非齐次线性方程组
在什么
条件
下
有解
,什么条件下无解
答:
非齐次线性方程组AX=b
有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
非齐次线性方程组
在什么
条件
下
有解
,什么条件下无解?
答:
非齐次线性方程组AX=b
有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
非齐次线性方程组有解的
充分
条件
是什么?
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
非齐次线性方程组 有解的
充分必要
条
...
非齐次线性方程组有解的条件
,还有这道题的答案。
答:
非齐次线性方程组有解的
充要
条件
为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩.特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
(1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。
非齐次线性方程组
解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,
方程组有解
。在
有解的
情况下...
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有
唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组的
解有哪几种情况?
答:
非齐次线性方程组的
解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解。判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时
有解
。有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程...
非齐次线性方程组有解的
充分必要
条件
是什么?
答:
由
非齐次线性方程组有
三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
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