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非齐次线性方程组有解的条件
非齐次线性方程组有
几种情况
答:
非齐次线性方程组
的
解的
三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
线性方程组有解的条件
有哪些?
答:
线性方程组有解的条件
有两种情况:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为
非齐次线性方程组
时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
线性方程组有解的条件
?
答:
线性方程组有解的条件
有两种情况:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为
非齐次线性方程组
时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
齐次线性方程组的
解有什么
条件
?
答:
当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时
非齐次线性方程组有解
。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。)当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n;当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n;当方程组无解时,R(A)<R(B)。1、非齐次线性方程组:常数项...
线性
微分
方程组有
无
解的
充要
条件
是什么
答:
若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。相关内容:
有解的
充分必要
条件
是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要...
非齐次线性方程组有
什么特征?
答:
(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(A),其中n为线性方程组未知量个数,R(A)为矩阵系数矩阵的秩。那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)
非齐次线性方程组解的
情况有四种,分别是无...
线性方程组有解的
必要充分
条件
是什么?
答:
要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为
非齐次线性方程组
时,解唯一的充要
条件
是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比...
一个
非齐次线性方程组有
几解
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
非齐次线性方程组 有解的
充分必要
条
...
非齐次线性方程组有
哪几种解法?
答:
在第二种情况下,我们需要判断
非齐次线性方程组
是否有解。如果存在某个方程的系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组无解。否则,我们可以通过高斯-约旦消元法将非齐次方程组化为行简化阶梯形矩阵,并判断增广矩阵的最后一列是否为行简化阶梯形矩阵的一列。如果是,则
方程组有解
;否则,方程组无解。...
一个
非齐次线性方程组有
3个线性无关的解
答:
由
非齐次线性方程组有
三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
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